こんにちは、＼イッカクです／ 今回は、子どものお受験を覗きます。🤣
■編集後記
別な直感的な方法で、別解します。
お菓子の個数をツルカメ算で直感的に解こう！
中学受験の問題をツルカメ算の考え方を使って、
超直感的に解く方法を紹介します！
問題は、
ケーキ（500円）、カヌレ（300円）、クッキー（100円）が売れて、
総額26,200円になったというもの。
カヌレの個数はクッキーの2倍より1個少なく、
個数の順番は
カヌレ > ケーキ > クッキー
です。カヌレの個数を求めるのが目標！
超直感的に解く方法を紹介します！
問題は、
ケーキ（500円）、カヌレ（300円）、クッキー（100円）が売れて、
総額26,200円になったというもの。
カヌレの個数はクッキーの2倍より1個少なく、
個数の順番は
カヌレ > ケーキ > クッキー
です。カヌレの個数を求めるのが目標！
では、ツルカメ算の「数を当てはめて調整する」方法で、
簡単に解いてみましょう！
問題を簡単に
- ケーキ（500円）：m個
- カヌレ（300円）：クッキーの2倍より1個少ない（後で式にします）
- クッキー（100円）：n個
- 売上：500m + 300(2n – 1) + 100n = 26,200円
- 条件：カヌレの個数 > ケーキの個数 > クッキーの個数
- 目標：カヌレの個数を求める
売上の式を整理すると：
500m + 600n – 300 + 100n= 26,200
500m + 700n = 26,500
5m + 7n = 265
500m + 600n – 300 + 100n= 26,200
500m + 700n = 26,500
5m + 7n = 265
この式、ちょっと複雑に見えますよね。
でも、ツルカメ算のコツは
「1つを決めて、残りを調整」！
クッキーの個数nを決めて、
カヌレとケーキを計算してみます。
ツルカメ算の直感的なステップ
ツルカメ算では、数をいくつか試して、
条件に合うかチェックします。
クッキーの個数nを仮定して、
カヌレ（2n – 1）とケーキ（m）を求め、
順番が正しいか確認しましょう。
条件に合うかチェックします。
クッキーの個数nを仮定して、
カヌレ（2n – 1）とケーキ（m）を求め、
順番が正しいか確認しましょう。
売上26,200円はカヌレ（300円）が多め（30～40個くらい？）なので、
クッキーnは15～20くらいから試すと良さそう！
ステップ1: クッキーを仮定して試す
クッキーの個数nをいくつか試してみます。
ケーキの個数mは、売上の式から：
m = (265 – 7n) / 5
これが整数になるnを選び、
順序（カヌレ > ケーキ > クッキー）をチェック！
ケーキの個数mは、売上の式から：
m = (265 – 7n) / 5
これが整数になるnを選び、
順序（カヌレ > ケーキ > クッキー）をチェック！
試し1: クッキーn = 15
- カヌレ = 2 × 15 – 1 = 29個
- ケーキm = (265 – 7 × 15) / 5 = (265 – 105) / 5 = 160 / 5 = 32個
- 売上チェック：
- クッキー：15 × 100 = 1,500円
- カヌレ：29 × 300 = 8,700円
- ケーキ：32 × 500 = 16,000円
- 合計：1,500 + 8,700 + 16,000 = 26,200円（OK！）
- 順序：29（カヌレ） < 32（ケーキ） < 15（クッキー）
- ダメ：カヌレがケーキより少ない！
試し2: クッキーn = 20
- カヌレ = 2 × 20 – 1 = 39個
- ケーキm = (265 – 7 × 20) / 5 = (265 – 140) / 5 = 125 / 5 = 25個
- 売上チェック：
- クッキー：20 × 100 = 2,000円
- カヌレ：39 × 300 = 11,700円
- ケーキ：25 × 500 = 12,500円
- 合計：2,000 + 11,700 + 12,500 = 26,200円（OK！）
- 順序：39（カヌレ） > 25（ケーキ） > 20（クッキー）
- バッチリ：条件を満たす！
試し3: クッキーn = 25（念のため）
- カヌレ = 2 × 25 – 1 = 49個
- ケーキm = (265 – 7 × 25) / 5 = (265 – 175) / 5 = 90 / 5 = 18個
- 売上チェック：
- クッキー：25 × 100 = 2,500円
- カヌレ：49 × 300 = 14,700円
- ケーキ：18 × 500 = 9,000円
- 合計：2,500 + 14,700 + 9,000 = 26,200円（OK！）
- 順序：49（カヌレ） > 18（ケーキ） < 25（クッキー）
- ダメ：ケーキがクッキーより少ない！
ステップ2: なぜn = 20がいいの？
- 売上26,200円は、カヌレ（300円）が30～40個（9,000～12,000円）くらいで
半分近くを占めると仮定。
カヌレ = 2n – 1 ≈ 40なら、n ≈ 20。これがピッタリ！ - クッキーn = 20で、カヌレ39個（11,700円）、クッキー20個（2,000円）、
残り12,500円をケーキ（500円）で割ると、12,500 ÷ 500 = 25個。バッチリ！ - 順序（39 > 25 > 20）も条件を満たす！
ステップ3: ちょっとしたコツ
- 売上や単価が100円の倍数なので、
nを5の倍数（10, 15, 20, 25…）で試すと、
ケーキmが整数になりやすい。
これは、式(265 – 7n)が5で割り切れる必要があるから。 - 試す数を絞るには、カヌレが多め（30～40個）と考え、
n = 15～20から始めると早い！
答え
クッキーn = 20のとき、カヌレの個数は2 × 20 – 1 = 39個。
これが唯一の解！
これが唯一の解！
なぜこの方法が簡単？
- ツルカメ算の魔法：
クッキーの数を「15個？20個？」と試して、
カヌレとケーキを計算。
売上が26,200円に合い、
順序（カヌレ > ケーキ > クッキー）が正しければOK！ - 少ない試行：
n = 15, 20を試すだけで答えが出る。
表を書かなくても大丈夫！ - 直感でわかる：
カヌレが多め（30～40個）と考え、
数を当てはめて「順番が正しいか」チェックするだけ。
計算は割り算と引き算だけでOK！
では、また。
